Tablas de Verdad

Conceptos

Como ya hemos dicho, una fórmula puede tomar los valores verdadero y falso. La semántica es el conjunto de reglas que permiten dar significado a una fórmula. El valor de una fórmula vendrá dado por los operadores según las tablas de verdad. A partir de ahora, al valor falso le asignaremos el 0, y al verdadero el 1.

Negación: La negación de un valor es su opuesto.

p	not p
0	1
1	0

Conjunción: La conjunción de 2 valores sólo es cierta si ambos son verdaderos.

p	q	p and q
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Disyunción: La disyunción de 2 valores sólo es falsa si ambos son falsos.

p	q	p or q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Condicional: La única posibilidad de que una condición o implicación sea falsa es si verdadero implica falso (1 -> 0).

p	q	p -> q
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Disyunción exclusiva: La disyunción exclusiva de 2 valores es verdadera si son diferentes, y falsa si los 2 valores son iguales.

p	q	p xor q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

A continuación, veremos cómo utilizar tablas de verdad. Queremos saber si las fórmulas not (p and q) y (not p) or (not q) son equivalentes. Para ello utilizaremos las tablas de verdad para obtener el resultado de las fórmulas, y si ambas dan el mismo resultado para cualquier combinación de valores (sus tablas de verdad son iguales), serán equivalentes: